はじめに

必要な機材、道具

導出するパラメータ

車体パラメータ

1. b：回転中心からタイヤ中心までの距離
2. d：タイヤの直径
3. M：車体質量
4. cv：直進抵抗係数
5. cw：回転抵抗係数
6. JM：車体慣性モーメント

タイヤ系パラメータ

1. br：右モータトルク係数
2. bl：左モータトルク係数
3. cr：右タイヤ抵抗係数
4. cl：左タイヤ抵抗係数
5. Jr：右タイヤ慣性モーメント
6. Jl：左タイヤ慣性モーメント

標準値

br,bl =7 x 10^-2 [Nm/V]
cr, cl = 1.5 x 10^-2 [Nm s/rad]
τr,τl = 5 x 10^-2 [sec]
Jr,Jl = 7.5 x 10^-4 [ N m s²]
cv = 40 [Ns/m]
cw = 0.5 [Nm s/rad]
τw = 0.1 [sec]
JM = 5 x 10^-2 [kg m²]

計測用プログラムについて

1. case 1 は、タイヤ角速度計測用
2. case 2 は、MIRS直進速度計測用
3. case 3 は、MIRS回転角度速度計測用

計測用プログラムの用意

1. プログラムのダウンロード LAN ケーブルを接続し、 /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc に、 keisoku1.c, keisoku2.c, encoder4.c, encoder5.c を、titan から FTP でダウロードする。 プログラムは、titan の /www/mirsdoc2/mirsstnd/soft/num0007a/ のディレクトリに置かれている。
2. プログラムのコンパイル
   1. 次のコマンドを発行し、コンパイルに必要な /usr 以下のディレクトリのいくつかを、NFS マウントする。

          usr_mount

   2. Makefile に次の４行を加える。

        keisoku1 : keisoku1.c both.o pwm.o encoder4.o pwm_enc.h
                $(CC) -O2 -Wall both.o pwm.o encoder4.o keisoku1.c -o keisoku1
      
        keisoku2 : keisoku2.c both.o pwm.o encoder4.o encoder5.o pwm_enc.h
                $(CC) -O2 -Wall both.o pwm.o encoder4.o encoder5.o keisoku2.c -o keisoku2
      

   3. データ保存用ディレクトリの作成
      

         mkdir /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/data 
      

   4. 次のコマンドを発行する。

         cc -c encoder4.c
         cc -c encoder5.c
         make keisoku1
         make keisoku2
      

パラメータの計測

直接測定

1. b,d,M,Vmax（駆動系バッテリー電圧）を、ノギス、台秤、テスターを使って直接測定する。
2. Vmax が、7.7V以下の場合は、バッテリーを交換する。

ケーブル等の接続

1. ディスプレイ、キーボードを MIRS に接続する。
2. 直流安定化電源の出力電圧を 8.2V にセットし、制御用の電源ポートに接続する。
3. 駆動系バッテリーを接続する。

電圧勾配の測定

1. 出力電圧は MPCボードからモータケーブルをはずし、そこに替わりのケーブルを接続する。
2. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku1 を実行し、Duty比とMPCの出力電圧の関係を計測する。
   
   • duty 比は、10 〜 120 まで 10 づつ増加させて計測する。
   • この計測は、左右どちらか（計測しやすい方）について行えばよい。
     
   • 出力ポートに直接テスターを当てて計測する場合は、テスターをショートさせないように注意すること。
     
3. 方眼紙に、Duty比(D)と電圧(E)の関係をプロットし、Duty比に対する電圧勾配（ΔE/ΔD）を 求める。
   この勾配は、プロットした点の中間をとおるように引いた直線より求める。この直線は原点を通らなくてもよい。
   
4. 計測が終わったら、MPCのケーブル接続を元に戻す。

モータトルク係数の測定

1. タイヤ中心から木ねじをねじ込む穴までの距離 r を計測する。
2. 長さ15mm程度の木ねじに、30cm程度の長さのワイヤー（細い信号ケーブル）を巻き付け、ホイールの穴にねじ込む。
3. ワイヤーの他端を、バネばかりに引っかける。
4. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku1 を実行し、Duty比とバネばかりを引く力の関係を、左右それぞれのモータについて計測する。
   
   • バネばかりの力を読む際に、ワイヤーやタイヤ径と直角になるようにする。
   • タイヤが自力で回り、直角となったところの値を読む。（直角になった状態で引っ張ってはいけない。）
   • バネばかりは、500g重、1kg重、2kg重の３種類があるので、適当なものを順次使うこと。
   • duty 比は、30〜110まで10づつ増加させて計測する。
5. 方眼紙に、Duty比(D)と力(F')の関係をプロットし、左右それぞれ、Duty比に対する勾配（ΔF'/ΔD）を求める。 勾配は、duty比 50〜90 あたりの点を使って引いた直線より求める。この直線は原点を通る必要なない（通らない）。
   なお、この直線が横軸をとおる duty 比の値を、pwm_module.h の drshift（右）, dlshift（左）の値のベースとするので、記録しておくこと。
6. トルク勾配の計算 上で求めた勾配から、以下の換算式で左右のモータのトルク勾配を計算する。
   ΔTl/ΔD = r g ΔF'l/ΔD, ΔTr/ΔD = r g ΔF'r/ΔD,
7. モータトルク係数の計算
   電圧勾配（ΔE/ΔD）とトルク勾配（ΔT/ΔD）の比から、モータトルク係数（ΔT/ΔE）を求める。
   ΔTl/ΔE = (ΔTl/ΔD) / (ΔE/ΔD), ΔTr/ΔE = (ΔTr/ΔD) / (ΔE/ΔD),

タイヤ抵抗係数の測定

1. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku2 を case 1 で実行し、Duty比とタイヤの最終回転角速度（ω∞）の関係を、左右のタイヤにつていそれぞれ計測する。
   • duty 比は、50〜100まで10づつ増加させて計測する。
   • keisoku2 を実行して画面に表示される数字が、左右それぞれの角速度である。（左の数値は左のタイヤ、右の数値は右にタイヤ）
   • 最終の値がばらついている場合は、出現頻度から、有効数字２桁程度でだいたいの値を記録すればよい。
2. 方眼紙に、Duty比(D)と最終回転角速度（ω∞）の関係をプロットし、左右それぞれ、Duty比に対する最終角速度勾配（Δω∞/ΔD）を求める。
3. Δω∞/ΔD と ΔT/ΔD の比から、c = ΔT/Δω∞ として、左右のそれぞれのタイヤ角速度係数を決定する。
   cl=ΔTl/Δωl∞ = (ΔTl/ΔD)/(Δωl∞/ΔD), cr=ΔTr/Δωr∞ = (ΔTr/ΔD)/(Δωr∞/ΔD)

タイヤ系慣性モーメントの測定

1. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku2 を case1 で実行し、タイヤの回転角速度（ω）の時間変化を、左右のタイヤにつていそれぞれ計測する。duty 比は左右ともに 80 で実行する
   データは、/home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/data/keisoku1.data に記録される。
2. keisoku1.data のデータを方眼紙にプロットし、最終角速度（ω∞）の 63%となる時間（=時定数、τ）を、左右のモータについてそれぞれ求める。 １サンプル毎の時間は 10ms である。全てのデータをプロットする必要はない（はじめの10点程度プロットすれば十分）。
3. J = τ c より、左右のタイヤ系の慣性モーメントを計算する。
   Jl = τl cl, Jr = τr cr

計測の準備

1. ディスプレイとキーボードを、それぞれ延長ケーブルを間に入れて接続し直す。(MIRSは起動したままでよい）
2. MIRSを床に置く。

直進抵抗係数の測定

1. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku2 を case2 で実行し、MIRSの最終速度（V∞）を計測する。
   
   • duty 比は80程度で与える。
   • このとき、左右のモータ特性が大きく異なる場合は、モータトルク係数の計測時に得たグラフから、Fr' と Fl' がほぼ等しくなるような duty 比を与える。（左右で異なった duty 比を与える。）
2. 車体後部の中央部にワイヤを取り付けて、1kg重のバネばかりを接続する。
3. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku1 を実行し、推進力 (Fr'+Fl')を計測する。このときの duty は上で与えたものと同じ値を使う。
4. cv = (Fr+Fl)/V∞ より、直進抵抗係数を計算する。（ (Fr+Fl)=g(Fr'+Fl')であることに注意せよ。）
   

回転抵抗係数の測定

1. /home/atlmirs/mirs_std/pwm_enc/keisoku2 を実行し、MIRSの最終回転角速度（Ω∞）を計測する。（case 3で実行）
   
   • このとき、左右の duty 比は、直進抵抗を求めた場合に用いたものを、左右どちからの符号を逆にして与える。（例えば、Dr=70, Dl=-65）
2. cω= b*(Fr-Fl)/Ω∞より、回転抵抗係数 cωを計算する。
   Fr-Fl は直進抵抗係数の測定で求めた Fr+Fl の値をそのまま使えばよい。

車体慣性モーメントの測定

1. keisoku3.data のデータを方眼紙にプロットし、最終角速度（Ω∞）の 63%となる時間（=時定数、τ）を求める。
   • １サンプル毎の時間は 10ms である。
   • 全てのデータをプロットする必要はない（最初の10点程度で十分）。
2. JM = τ cω より、MIRSの中心軸回りの慣性モーメント JM を計算する。