ローレンツアトラクタ(Lorenz Attractor)
ローレンツアトラクタ(Lorenz Attractor)とは
気象学者E.N.Lorenz(J.Atmos. Sci. 20:130,1963)は気象現象を次の連立微分方程式でモデル化した。
dx/dt = a(y-x), dy/dt = bx - y -xz, dz/dt = xy - cz
ここで、x, y, zは時間 tの関数で、a = 10, b = 28, c = 8/3である。この方程式を数値的に解いてみると、初期値にかかわらず、解は二つの渦巻から成る領域に捉えられることがわかる。
初期条件のごく僅かの違いも指数関数的に拡大され、どれだけ正確に初期条件を定めても、時間がたてば(x, y, z)の位置は真炊く予測不可能になる。これが天気予報が当たらない理由である。
ローレンツ方程式によるカオスの時系列波形（作成中）
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